“Costruire i primi 100 numeri della successione di Fibonacci”, questo era uno dei tanti esercizi basic che facevo per l’esame di Tecnica della Programmazione.
Una successione semplice
La successione induce un algoritmo senza pretese. Il termine a0=1, i termini successivi sono somma dei due precedenti, costruendo a1 a2 a3 a4 a5 …. con la regola an+1=an+an-1
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,……
sembra complicato ma significa solo che ogni numero della successione è uguale alla somma dei due precedenti.
Fare l’esercizio di programmazione con i primi 100 numeri con qualsiasi linguaggio di programmazione è abbastanza facile, naturalmente conoscendo gli strumenti.
Ma va ricordato che dalla successione di Fibonacci e da questa innocua regola derivano i codici a barre di ultima generazione e le credenziali di accesso ai conti correnti online e migliaia di altri algoritmi legati anche al calcolo delle probabilità.
Leonardo Pisano detto il Fibonacci
Fibonacci nacque a Pisa nel settembre 1170 circa e vi morì nel 1242 circa, è considerato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Con altri matematici dell’epoca contribuì alla rinascita delle scienze esatte dopo la decadenza dell’età tardo-antica e dell’Alto Medioevo. Con lui, in Europa, ci fu l’unione fra i procedimenti della geometria geuclidea (gli Elementi) e gli strumenti matematici di calcolo elaborati dalla scienza araba , in particolare egli studiò per la parte algebrica il Liber embadorum dello studioso ebreo spagnolo Abraham ibn ‛Ezra.
A Fibonacci, si deve l’introduzione in Europa della numerazione araba, il concetto di zero e la successione che porta il suo nome (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…).
Lo stesso principio della successione è onnipresente nelle forme armoniche della natura.
Tale legge si ritrova anche nella data del 23 novembre, scelta per festeggiare il Fibonacci Day proprio perché nella notazione anglosassone 11-23 e ricorda i primi quattro termini della celebre serie che ispirò anche un brano dei Genesis.
I festeggiamenti del Fibonacci Day hanno come epicentro la Toscana e in particolare l’Università di Pisa, che dedica all’illustre concittadino una giornata di approfondimento intitolata ‘L’uomo che ci ha regalato i numeri’; al Giardino di Archimede di Firenze, invece, l’intero weekend sarà dedicato a Fibonacci con conferenze e una mostra di opere ispirate ai suoi numeri.
A Fibonacci si deve la trasformazione dell’uso dei numeri da romani a arabi, infatti egli dopo aver seguito il padre Guglielmo dei Bonacci nei suoi commerci in Algeria, Leonardo tornò in Italia portando la numerazione araba, che inizialmente faticò ad affermarsi: i mercanti fiorentini, per esempio, continuavano a preferire i numeri romani perché pensavano che quelli arabi, sebbene più pratici per i calcoli, potessero essere contraffatti più facilmente, per esempio trasformando 1 in 7 oppure 2 in 8.
Quindi il primo grande responsabile di una cultura dell’integrazione degli usi
Una regola onnipresente in natura
L’altro grande merito del matematico pisano è stato quello di aver formalizzato con la successione che porta il suo nome una regola che è onnipresente in natura, nella spirale di accrescimento delle conchiglie come nella disposizione dei semi del girasole.
Tutto questo a partire da dei semplici numeri, chi si vuole divertire qui c’è il numero di Fibonacci e qualche esempio applicativo
“La serie, che pare abbia ispirato anche la struttura del brano ‘Firth of fifth’ dei Genesis, ha segnato l’inizio dello studio delle successioni, usate per esempio nella finanza e negli studi di popolazione” Natalini direttore dell’Istituto per le applicazioni del calcolo del Cnr.
Come vedete il matematico è un vero artista, l’avreste mai creduto?
E’ bene forse considerare che grazie a questa sequenza di numeri abbiamo raggiunto nei secoli ad arrivare a questa Passeggiata Spaziale